Для каждого значения параметра а решите уравнение: (a^3-2a^2)x=(a-2)/(a+1) объясните смысл /(a+1), там получается a не равно -1? что с этим делать и как учитывать, если вообще это нужно?

Разложи первую часть на множители, получится: а²(а-2). Получится, что с обеих сторон сократится (а-2). Во второй стороне останется 1/(а+1). А ОДЗ не позволяет, чтобы а=1, так как там получится делить на ноль, а это невозможно.