Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределенный интеграл используя метод подстановки знак интеграла (1+sinx)^3*cosxdx

Ответ:

Лесолес

06.10.2020 14:13

$\int (1+sinx)^3cosxdx=\int(1+sinx)^3d(sinx)=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\\\\\(\frac{(1+sinx)^4}{4}+C)'=\frac{1}{4}4(1+sinx)^3*(1+sinx)'=(1+sinx)^3cosx$

$\int (1+sinx)^3cosxdx=\int t^3*cosx*\frac{dt}{cosx}=\int t^3dt=\frac{t^4}{4}+C=\\=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\t=1+sinx=\ \textgreater \ dt=cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{cosx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

QueenMarceline

30.06.2021 14:55

Малаке купил по одному килаграмму печенья двух видов. Определите цену печенья каждого вида, если известно, что на покупку израсходовано 108лир печенья второго вида дороже на...

nastya200302033

24.04.2021 13:59

1. (9 целых-3 целых 4/5) ×(1 целая 5/6+1/9) 2. 1целая 1/3-3/4×(5/12-1/3)...

kodraemail

16.10.2022 09:35

знайди число : 1 1/8 якого дорівнює 27;15% якого дорівнює 10,8...

милана695

15.05.2022 09:50

Строители планировали за три недели построить гараж. За первую неделю строители выполнили 1/5 всей работы, за вторую 3/8 всей работы. Какую часть работы должны выполнить строители...

motya10432

30.01.2022 14:51

Вычислите значение выражения наиболее удобным перед запятыми целое число после дроби...

DIPPER1112

15.12.2022 18:04

Скатерть- самобранка размером 165 см на 165 см долго провалялась в чулане у бабы-яги вместе со старым тряпьем. мыши испортили 2/3 части всей скатерти, 1/5 часть проела моль....

Kaser3er

15.12.2022 18:04

Масса ягненка 8 кг. какой будет масса ягненка через 3 дня. если каждый день он набирает по 223 г ?...

срочно119

15.12.2022 18:04

Решите,,уравнения: а) -3х/15= -20/45 б)8/11=1,5/0,5х...

simkinaalinoschka

15.12.2022 18:04

Известно, сколько книг на одной полке и сколько-на другой. надо узнать сколько всего книг на этих полках...

loko177

19.01.2023 00:51

1)какое число в 2 раза меньше числа в котором 4 единицы и 1 дисяток. запиши число которое меньше 6 в 2 раза....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку