Моторная лодка против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1км/ч
Пусть собственная скорость лодки х км/ч., тогда по течению (х+1)км/ч, а против течения (х-1) км/ч. 120/(х+1) ч. - время затраченное на путь по течению, 120/(х-1)ч. - на путь против течения. По течению затратила на 2 часа меньше. Уравнение: 120 120 - = 2 ОДЗ: х+1≠0б х-1≠0 х - 1 х+1 НОЗ: (х-1)(х+1)
120(х+1)-120(х-1)=2(х+1)(х-1) 120х+120-120х+120=2х²-2 2х²-242=0 х²=242:2 х²=121 х₁=11 х₂=-1 - не удовл. условию задачи ответ : 11км/ч. - скорость в неподвижной воде.
тогда по течению (х+1)км/ч,
а против течения (х-1) км/ч.
120/(х+1) ч. - время затраченное на путь по течению,
120/(х-1)ч. - на путь против течения.
По течению затратила на 2 часа меньше.
Уравнение:
120 120
- = 2 ОДЗ: х+1≠0б х-1≠0
х - 1 х+1 НОЗ: (х-1)(х+1)
120(х+1)-120(х-1)=2(х+1)(х-1)
120х+120-120х+120=2х²-2
2х²-242=0
х²=242:2
х²=121
х₁=11
х₂=-1 - не удовл. условию задачи
ответ : 11км/ч. - скорость в неподвижной воде.