За определенное время рабочий должен выточить 180 деталей в первые 3 часа он вытачил на 5 деталей в час меньше, чем планировал, но дальше ему удалось каждый час вытачивать на 7 деталей больше нормы и было выполненно за час до срока. сколько деталей в час должен был вытачивать рабочий?
180
(дет) -в час по норме
х
180 540
( -5 )·3 = ( - 15) (дет.) - сделал за 3 часа
х х
180 720
( +7)·(х-3-1) =(180 +7х- - 28) (дет.) - сделал за оставшееся
х х
время, выполнив задание за 1 час до срока.
За все время он сделал 180 деталей.
540 720
-15 + 180 +7х - - 28 = 180 НОЗ: х≠0
х х
540-15х+180х+7х²-720-28х=180х
7х²-43х-180=0
D= 43²-4·7·(-180)=1849+5040=6889
√D=83
x₁=(-b+√D)/2a=(43+83)/14= 9
x₂=(-b-√D)/2a= (43-83)/14= - 40/14 не удовлетворяет условию задачи.
х=9 (часов время по норме)
180 : 9 = 20 деталей в час должен был делать рабочий по норме.
ответ: 20 деталей.