Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: log0,5(logx-1(39-x))> 0

Ответ:

TTLoXoIMalchik

01.09.2020 07:18

Log₀,₅(log₍ₓ₋₁₎(39-x))>0
ОДЗ: x≠1 x>0 39-x>0 x<39 ⇒ x(0;1)U(1;39)
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<0,5⁰
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<1
x∈(0;1)
39-x>1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x>1
x<38 ∉
x∈(1;39)
39-x<1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x<1
x>38 ⇒
x∈(38;39).

0,0(0 оценок)

Ответ:

sonyakaka332

01.09.2020 07:18

$log_{0,5}[log_{x-1}(39-x)]\ \textgreater \ 0 \to log_{x-1}(39-x)\ \textless \ 1\\log_{x-1}(39-x)-log_{x-1}(x-1)\ \textless \ 0\ \textless \ =\ \textgreater \ (x-2)(x-20)\ \textgreater \ 0$

не забываем об ОДЗ:
$\left\{{{1 \neq x-1\ \textgreater \ 0}\atop{39-x\ \textgreater \ 0}}\right\to\left\{{{2 \neq x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textless \ 39}}\right$

итак, наш ответ заключён в этой системе:
$\left\{{{(x-2)(x-20)\ \textgreater \ 0}\atop{\left\{{{2 \neq x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textless \ 39}}\right}}\right$

ответ: $x\in(1;2)(20;39)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Era383727

29.07.2021 09:22

Егер картадағы 3см Жер бетіндегі 1 км 200 м-ге сәйкес келсе, онда картаның масштабын табыңыздар....

tatuxa223

12.01.2020 02:24

Тренировка по гимнастике ульяна началась в 11: 15 и продолжалась 1 ч 50 мин во сколько закончилась тренировка у...

shevyakova2018

12.01.2020 02:24

Чем отличаются природные и техногенные чс...

Rin1111

12.01.2020 02:24

:я задумал натуральное число. умножил его на то же число и из результата вычел удвоенное задуманное число. так я получил число 168. какое число я задумал?...

2004by2013

23.09.2022 10:35

Сколько целых чисел расположено между числами -15 и 21? ? скажите ответ...

Простокнигоманка

23.09.2022 10:35

Какое наименьшее количество выстрелов необходимо сделать в игре «морской бой» на доске 6х6, чтобы точно ранить расположенный корабль 3х3?...

misha0problemy

23.09.2022 10:35

Из двух городов расстояние между которыми 1320 км вышли одновременно навстречу друг другу два теплохода и встретились через 20 часов . скорость одного теплохода 31км/ч...

Krossmans111

23.09.2022 10:35

Решить тригонометрическое уравнение: 4cos²x-1=0...

08122005vlad

23.09.2022 10:35

Вычислите x +y дробь 2 √xy если: a) x = 2√7 - 5, y = 5 + 2√7 б) x = 1 дробь √2 + 1, y = 1 дробь √2 - 1...

shakmatovakseni

23.09.2022 10:35

712. найдите значения выражений: (11 3/10 - 8 7/9) : 7 17/30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку