Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: sin^2 y tgx dx - cos^2 x tgy dy =0

Ответ:

kristinэ

06.10.2020 14:11

$sin^2y\cdot tgx\cdot dx-cos^2x\cdot tgy\cdot dy=0\; |:(sin^2y\, cos^2x)\\\\\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}=\int \frac{tgy\, dy}{sin^2y} \\\\\star \; \; d(tgx)=\frac{dx}{cos^2x}\; ,\; \; d(ctgy)=-\frac{dy}{sin^2y}\; \; \star \\\\\int tgx\cdot d(tgx)=-\int \frac{1}{ctgy}\cdot d(ctgy)\\\\\star \; \; \int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C\; ,\; \; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; \; \star \\\\ \frac{tg^2x}{2} =- ln|ctgy|+C_1\\\\tg^2x=2ln|tgy|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\tg^2x=ln(tg^2y)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SuЯfeЯ

08.07.2020 16:16

Дослідити на парність функції:1) f(x)=x-8x^3;2) f(x)=x^2+3x^4;3)f(x)=6x^5-x^2...

mynames2

30.11.2020 11:59

Дан граф со степенями вершин 4 3 3 2 1 1. Сколько в этом графе ребер?...

aldiyar20020922

05.03.2021 11:01

Найдите объеденение промежутков : а) [-1;8] и [3;4] б) (-&;4,5] и [1,5;+&)...

Впмриирсгишммп

28.06.2022 01:51

Замінити відношення дробових чисел дорівнює йому поданому натуральних чисел! До іть...

vikfffff

09.12.2022 13:50

Очень В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб. Висота паралелепіпеда дорівнює 8 см, а діагоналі — 24 см і 10 см. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда....

Онегин1337

07.07.2021 23:34

10. В 7 классе в 3 раза больше учеников, чем в 5 классе. Сколько учеников в 5 классе, если в двух классах было 48 учеников....

Владонмегалодон

23.04.2021 07:15

Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка ....

Astronavtka

01.08.2021 08:09

с заданием, правильно и , заранее ....

Nikto58

02.02.2020 18:29

Побудувати множину розв язків системи нерівностей...

koskol84p08pdw

08.11.2021 06:39

Сократи дробь: 37⋅25 43⋅55...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку