Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 3cos²x - sinx + 1 = 0

Ответ:

Сплткнлттаа

06.10.2020 14:01

Решим уравнение через основное тригонометрическое тождество:
соs^2*x+sin^2*x=1
cos^2*x=1-sin^2*x
3cos^2*x=3-3sin^2*x
Получаем:
3-3sin^2*x-sinx+1=0
-3sin^2*x-sinx+4=0
Пусть sinx=y
-3y^2-y+4=0
D=b^2-4ac=1-4*(-3)*4=49>0-2корня,
корень49=7
y1,2=-b+или-кореньD/2a
y1=1-7/-6=1
y2=1+7/-6=-1*2/6
ответ:1;-1*2/6.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nika2006klubnika

06.10.2020 14:01

$3cos^2x-sinx+1=0 \\ 3(1-sin^2x)-sinx+1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx+1=0 \\ -3sin^2x-sinx+4=0 \\ 3sin^2x+sinx-4=0 \\ D=1+48=49 \\-1 \leq sinx \leq 1 \\ sinx_1=(-1-7)/6 \neq -4/3 \\ sinx_2=(-1+7)/6=1$

решаем уравнение sinx=1, первый корень не подходит из-за того что область значения синуса [-1;1]

$sinx=1 \\ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$
x=pi/2+2pi*k, k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kolyakolomiets

24.03.2021 18:41

Было 8 упоковак конфет по 1500 г продаил ? осталось 1/3 часть...

samusev3

24.03.2021 18:41

Длины сторон прямоугольника 6 дм и 8 дм.вычисли площадь прямоугольника...

daa86

24.03.2021 18:41

1.выберите верные утверждения. 1) при умножении десятичной дроби на 100 запятая переносится вправо на два знака. 2) при делении десятичной дроби на 10 запятая переносится...

NatyGranilace

24.03.2021 18:41

Самый древний монастырь, укажите правильный ответ: александро-невская лавра ипатьевский монастырь киево- печерская лавра троице-сергиева лавра...

olgavasileva67

24.03.2021 18:41

310,270 разделить на 46 калькулятор не работает...

luizasham13

07.04.2021 18:33

50 ! а) начертите координатную прямую ( за единичный отрезок примите 2 клетки) и отметьте на ней точками числа : 0,5; 1,5; 2,5; -0,5; -1; -3; -3,5; -4,5. б) начертите координатную...

Саша08092005

07.04.2021 18:33

Вмосковском кремле стоят колокол и пушка .колокол на 163т тяжелее пушки а их общая масса состовляет 241т .сколько весит каждый из этих исполинов...

Кate1257

07.04.2021 18:33

Реши уравнения с ккомментированием покомпонентам действий: 64+36÷(×+3-15)=70...

SavchukAndrew

06.04.2021 07:31

Сократи 8а/14а. сравни 5/7и2/3. 3/11и2/9 реши уровненные 0,8-в=7/15; с-0,6=1/3...

Noltee

06.04.2021 07:31

1)запишите цифрами десятичную дробь: «одна целая триста сорок две стотысячных». 2)олег подошёл к кассе кинотеатра «высота» в 11: 30, для того чтобы купить билет на какой-нибудь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку