Log0,7 (x^2-4x-5) = log0,7 (5-x) * "^" – корень

Log0,7 (x^2-4x-5) = log0,7 (5-x)
ОДЗ 1) (x^2-4x-5) >0  
             D=16+20=36    √D=6
              x=(4+6)/2=5 
              x=(4-6)/2=-1
 
      +                       -                       +
-15
          x∈(-∞;-1)∪(5;+∞)
         
       2) (5-x)>0 x<5

значит решение  принадлежит промежутку (-∞;-1)

так как основание лог-ма одинаковы , имеем право записать

(x^2-4x-5) = (5-x)
х²-3х-10=0
D=9+40=49       √D=7
x₁=(3+7)/2=5 не подходит под ОДЗ
х₂=(3-7)/2=-2