Дан цилиндр. площадь сечения,проведённого параллельного оси цилиндра, равна 36 см^2,высота цилиндра равна 6см,а радиус основания 5см. найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения
Сечение, проведённое параллельно оси цилиндра - прямоугольник. Зная площадь сечения S=36 cм^2 и высоту цилиндра h=6 см., найдём ширину сечения. AB=S/h=36/6=6 см. Из точки О - центра основания цилиндра, проведём перпендикуляр ОР, который разделит АВ на две равные части (2 свойство - радиус, проведённый перпендикулярно к хорде делит её пополам). Рассмотрим ▲АОР, АО=5 - радиус основания. АР=3 - половина хорды АВ. ОР∟АР По тереме Пифагора ОР=√(AO^2-AP^2)=√(5^2-3^2)=4 см. расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.
Из точки О - центра основания цилиндра, проведём перпендикуляр ОР, который разделит АВ на две равные части (2 свойство - радиус, проведённый перпендикулярно к хорде делит её пополам).
Рассмотрим ▲АОР, АО=5 - радиус основания. АР=3 - половина хорды АВ. ОР∟АР
По тереме Пифагора ОР=√(AO^2-AP^2)=√(5^2-3^2)=4 см. расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.