Войти Регистрация Спроси ai-bota

У= (корень1+х^2)arctgх-ln(х+(корень1+х^2)) найти производную, распишите подробнее,

Ответ:

gesse99

06.10.2020 13:55

Интересная функция
$y= \sqrt{1+x^2}*arctg(x)-ln(x+\sqrt{1+x^2})$
Производная
$y'= \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}*arctg(x)+\sqrt{1+x^2}* \frac{1}{1+x^2} - \frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}*(1+\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}) =$
$= \frac{x*arctg(x)}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} - \frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}*(1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}) =$
$= \frac{x*arctg(x)}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} - \frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}*\frac{\sqrt{1+x^2}+x}{\sqrt{1+x^2}} =$
$= \frac{x*arctg(x)}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} - \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{x*arctg(x)}{\sqrt{1+x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RaspberryYogurt

23.09.2020 21:30

Слагаемое 10 слагаемое w сумма14 уравнение...

ayratka2

23.09.2020 21:30

Что общего у массовой элитарной и народной культуры и чем они отличаются? примеры....

medewwnik

23.09.2020 21:30

Смешали 4 целых 1/3 л яблочного сиропа по цене 60 р. за литр и 5 целых 2/3 л грушевого сока по цене 90 р. за литр. сколько стоит литр смеси?...

ащна

23.09.2020 21:30

Известно, что величины p и q обратно пропорциональны и величины q и r обратно пропорциональны. что можно сказать о величинах p и r: а)они прямо пропорциональны; б)они обратно...

cthutq1597539

23.09.2020 21:30

При любых значениях х и у верно равенство х+у=...

yuriymakarov1

23.09.2020 21:30

:1)в одном мешке было 56 кг муки а в другом -24 кг муки.эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну.сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка? 2)два...

vadimgofman

23.09.2020 21:30

Округлите число 17,6354 до единиц, до десятых, до сотых....

capppcappi

23.09.2020 21:30

Составить сказку для 5 класса, одна страница, начало должно быть таким: жил был...

olga877

23.09.2020 21:30

Сколько мостов соединяют 40 островов,если известно,что каждый остров соединяется с остальными островами ровно тремя мостами...

koliskynakate20

23.09.2020 21:30

Какие есть направления кроме мадернизма?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку