По своей сути, надо найти сумму арифметической прогрессии: 1, 5, 9, 13, 17, ..., первый член которой равен a1 = 1, а последний an = 4n-3. По известной формуле суммы n членов арифметической прогрессии S=(1/2)*(a1 + an)*n находим: S=(1/2)*(1 + 4n - 3)*n = (1/2)*(4n - 2)*n = (2n - 1)*n = 2*n^2 - n Что и требовалось доказать.
1, 5, 9, 13, 17, ..., первый член которой равен a1 = 1, а последний an = 4n-3.
По известной формуле суммы n членов арифметической прогрессии S=(1/2)*(a1 + an)*n находим:
S=(1/2)*(1 + 4n - 3)*n = (1/2)*(4n - 2)*n = (2n - 1)*n = 2*n^2 - n
Что и требовалось доказать.