Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференцирование! ! y''+8y'+7y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Ответ:

131756

01.09.2020 07:13

$y''+8y'+7y=0\; \; ,\; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+8k+7=0\\\\k_1=-1\; ,\; \; k_2=-7\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\underline {y_{obsh}=C_1\cdot e^{-x}+C_2\cdot e^{-7x}}\\\\\\y(0)=C_1+C_2=2\; \; (\star )\\\\y'(x)=-C_1e^{-x}-7C_2e^{-7x}\\\\y'(0)=-C_1-7C_2=1\; \; (\star \star )\\\\(\star )\, +\, (\star \star )\; \; \Rightarrow \; \; -6C_2=3\; ,\; \; C_2=-0,5\\\\-C_1+7\cdot 0,5=1\; \; \to \; \; \; C_1=2,5\\\\\\\underline {y_{chastn}=2,5\cdot e^{-x}-0,5\cdot e^{-7x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Oormeero

07.11.2022 19:04

Все зделать такое сравните числа 18 и -64 76и0 1 и одна пятая -94 и0 58и-1000 1 и десять седьмых -1000 и -1 36и -36 -четыре девятых и -3деленая на 8 -одна восьмая и -5деленая на 8...

Паштет312

04.02.2020 01:56

Светлана-15 слив. половину отдали айне. осталось-10 слив. сколько слив собрал дядя игорь...

verayusupova86

08.02.2022 05:49

5. вычисли. 1000 – 50 - 4 7. (700 - 650) (500 - 20) : 60 (120 + 300): 7 560: 8: 3 720 : 8+ 200 360: 6 + 840 360 : 60 + 840 5. реци...

Zara2217

04.05.2021 23:12

Вика купила 8 кг конфет по 630 руб за кг сколько килограммов конфет по 420 руб. за килограмм она сможет купить за эти же деньги...

enotowi4enot

02.03.2022 11:25

Площадь прямоугольника равна 4дм².вычислите длину прямоугольника, если его ширина равно: 1 1/4дм...

azizbekboboniyozov

15.02.2020 04:01

Красная шапочка, мальвина, золушка и дюймовочка слепили 1500 пельменей. красная шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем дюймовочка, мальвина — столько, сколько красная шапочка...

SoloveiG

02.03.2020 18:29

Дима старше олега на 4 года, а лёша старше димы на 5 лет. на сколько лет лёша старше олега...

Kocoeva

06.05.2022 00:17

Які маштаб мае карта, у якой 3 см на карце 9000 м на мясцовасці? ...

КирОаоырчлцрслчь

11.04.2023 19:39

Найдите значение выражения (10-2 2/3): 4 8/9...

raxievali

23.11.2020 20:07

Бөшкені суға толтыру үшін әкесі 7 шелек, алұлы дәл сондай 5 шелек су әкелді. егер әкесі16л су артық әкелген болса, онда әкесі менұлының әрқайсысы неше литр су әкелген? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку