Найти точки экстремума функции f(х)=х^3-3х^2 - 24х+2

F'(x) = 3x² - 6x -24
3x² - 6x -24 = 0
x² -2x - 8 = 0
По т. Виета корни 4  и -2  это точки экстремума
-∞           -2            4              +∞
       +              -               +          это знаки производной
х = - 2 - это точка максимума,    х = 4 - это точка минимума.