Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-даны вектора a=(4; 3; 5), b=(-2; 1; 3) и c=(6; 2; 0). найти : a)координаты вектора n=4a-2b+c б) cos (a; c) в)a*b 2- найдите площадь треугольника abc, если a(4; 10; 5), b(-1; 0; 3), c(5; -2; -3)

Ответ:

alenayugova26Alena

06.10.2020 13:52

$1)\; \; \vec{a}=(4,3,5)\; ,\; \; \vec{b}=(-2,1,5)\; ,\; \; \vec{c}=(6,2,0)\\\\a)\; \; \vec{n}=4\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}=(16,12,20)-(-4,2,10)+(6,2,0)=\\\\=(26,12,10)\\\\b)\; \; cos(\vec{a}\; \widehat {,}\, \vec{c})= cos\alpha =\frac{\vec{a}\cdot \vec{c}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{c}|} = \frac{24+6+0}{\sqrt{16+9+25}\cdot \sqrt{36+4+0}} = \frac{30}{\sqrt{50}\cdot \sqrt{40}} = \frac{3}{2\sqrt5} \\\\ \alpha =arccos \frac{3}{2\sqrt5} \\\\c)\; \; \vec{a}\cdot \vec{b}= -8+3+25=20$

$2)\; \; A(4,10,5)\; ,\; \; B(-1,0,3)\; ,\; C(5,-2,-3)\\\\\overline{AB}=(-5,-10,-2)\; ,\; \; \overline {AC}=(1,-12,-8)\\\\\vec{AB}\times \vec{AC}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-10&-2\\1&-12&-8\end{array}\right|=i(80+24)-j(40+2)+k(60+10)=\\\\\\=104\vec{i}-42\vec{j}+70\vec{k} \\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{104^2+42^2+70^2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{17480}=\sqrt{4370}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

НастяяКисаа

26.10.2020 17:53

Яка точка належить осі ординат? 1.)D( 0;-6) 2.)C(-3;7) 3.)Р (5;2) 4.)інша відповідь 5.)A(5;0)...

ари53

08.02.2020 15:11

решить : 9,5 * x + 1,3 = 9,5...

djein2007

17.05.2021 04:01

Знайти похідну функції y=(4x^7-5x^6-9)/(5x^6-2x-0.333^5)...

dymovvla01928

18.01.2021 07:22

решить : 9,5 * x + 1,3 = 9,5...

Cfynks

03.10.2021 19:30

Вычислите: в)16/45+2/9-11/45;а)12/25+8/63-12/25;б)45/49+6/55-45/49....

TTpo100y4eHuk

20.11.2020 23:56

У першій коробці було в 4 рази більше цукерок, ніж у другій. Після того як з першої коробки переклали в другу 8 цукерок, у першій залишилось 150 % кількості цукерок,...

цццрпппр1

02.06.2021 09:46

Упростить выражение √5-√3/√5+√3-√5+√3/√5-√3...

mc9584

28.02.2021 03:25

, Периметр прямоугольника равен 24, a = 8, в? ...

ELOGE

11.01.2021 09:49

решить уравнение... (2571-x):25=4...

Никита92111

15.09.2020 00:03

Вычислить №1) 403*508 и 19776:64 №2) Округлите 4,1523 до десятых и Округлите 2,2351 до сотых ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку