((корень из 2)*sinx+1)*(корень из -5cosx)=0

ОДЗ
-5*cosx>=0, cosx=<0,  -1=<cosx=<0   П/2+П*n=<x=<3*П/2+П*k, nЄZ  kЄZ
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
√2*sinx+1=0                                     √(-5*cosx)=0
sinx=-1/√2=-√2/2                               cosx=0
x=(-1)^n*5*П/4+П*n, nЄZ                 х=П/2+П*k, kЄZ
С учётом ОДЗ
х=5*П/4+2*П*n, nЄZ  x=П/2+П*k, kЄZ