Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Ответ:

Никаgyvhbbuh

06.10.2020 13:49

Ищем точки пересечения графиков этих функций:
$x^2-4x+4=x
\\x^2-5x+4=0
\\D= 25-16=9=3^2
\\x_1= \frac{5+3}{2}=4
\\x_2= \frac{5-3}{2}=1$
$f_1(x)=x^2-4x+4
\\f_2(x)=x
\\ \int\limits^4_1 {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx= \int\limits^4_1 {(x-x^2+4x-4)}\, dx=\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)}\, dx=
\\=( -\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-4x)\int\limits^4_1=-\frac{4^3}{3} + \frac{5*16}{2}-4*4-(-\frac{1}{3} + \frac{5}{2}-4)=
\\=-\frac{64}{3} + 40-16+\frac{1}{3} +1,5=-\frac{63}{3}+25,5=25,5-21=4,5$
ответ: 4,5 ед²

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lerka2004love

06.10.2020 13:49

Найдём ограничение интеграла:
x=x^2+4x+4

x=x^2+4x+4

x-x^2+4x-4=0

-x(x-1)+4(x-1)=0

(-x+4)*(x-1)=0

$\left \{ {{x=4} \atop {x=1}} \right.$
$\int\limits^4_{1} (-4+5x-x^2)dx$
$\int\limit -4+5x-x^2 dx$
$-4x+ \frac{5x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |4;1$
$-4*4+ \frac{5*4^2}{2} - \frac{4^3}{3} -(-4*1+ \frac{5*1^2}{2} - \frac{1^3}{3} )= \frac{9}{4} =4.5$
ответ: 4,5

Удачи в учёбе,мой друг!
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

НезнайкаФдпун

27.03.2022 13:11

Вставте вместо пропусков нужные цифры: 345* + 94*7 = 1**39 4943-3** = **54 *7*7*-4*834=37736 93*6+**9* =*4740...

podynov8807

27.03.2022 13:11

Запиши разности в столбик выполни вычитание сделать проверку двумя...

Дашакотик010405

27.03.2022 13:11

На выполнение ученик потратил 60мин. 1/6 этого времени он потратил на выполнение по познанию мира, 1/3 этого времени по , а остальную часть - по языку. сколько минут потратил ученик...

arada1

27.03.2022 13:11

Запиши разности в столбик выполни вычитание и сделай проверку двумя...

25409

27.03.2022 13:11

Найти площадь круга, длина радиуса которого равна 12м...

vladshmko

27.03.2022 13:11

45*52-52*42+42*51-51*39+39*50-50*36+36*49-49*33 решить рациональным...

кувшинкаВейВей

27.03.2022 13:11

Между сторонами угла ав равного 60 градусов проходит луч с. найдите углы ас и вс если угол ас в два раза больше угла вс...

ExKise

27.03.2022 13:11

Маша задумала число,уменьшила его на 5десятков и получила 13. какое число задумала маша...

sonyabush12345

27.03.2022 13:11

Продолжительность урока 45 мин . 1/3 урока уч. потратили на решение , 1/5 урока на повторение пройденного матерьяла, 1/9 урока на решение уравнения. сколько мин. потратили уч....

marina13marina13

27.03.2022 13:11

Решить! 4х+21=57 х/12+38=43 х/9+27=40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку