Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнения с разделяющимися переменными найти общие решения дифференциальных уравнений

Ответ:

koteleva

06.10.2020 13:48

$(1+x^2)dy-(xy+x)dx=0\\(1+x^2)dy=x(y+1)dx\\\\ \frac{dy}{y+1} = \frac{xdx}{x^2+1} \\\\ \int \frac{dy}{y+1} =\int \frac{xdx}{x^2+1}\\\\\int \frac{dy}{y+1} = \frac{1}{2} \int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\\\ln|y+1|= \frac{1}{2} ln|x^2+1|+lnC\\ln|y+1|=lnC \sqrt{x^2+1} \\y=C \sqrt{x^2+1} -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nigar26

08.09.2020 04:07

Орёл и сокол полетели из одной точки в противоположных направлениях.через какое время расстояние между ними станет равным километру,если скорость орла 30м/с, а скорость...

hdhdhdhsaiq

08.09.2020 04:07

5дес.9 ед. * 5 дес.8 ед. 7 дес 3 ед. * 7 ед. 6 сот. 5 дес. 9ед .6сот.5 дес 8 ед 6 сот.7 дес.3 ед * 6 сот 7 дес 4. ед...

ИгорьВсемогущий

08.09.2020 04:07

Городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста через 3 часа расстояние между ними было равно 186 км один из них ехал со скоростью 12 км в час а другой...

Aaaalisa

08.09.2020 04:07

Раскройте скобки и подобные слагаемые 8(6a-7)-17a 6b-7(12-3b) 1.6(с-8)+0.4(8-3с) 1.6(9a--6a)x1.5 -(5.7m-6..9-3.6m)...

bogdanka1503p08ifa

08.09.2020 04:07

построить графики у=1,5х; у=1,5х-1 у=3х-2; у=4х-5. у-5х-1=0 и. у=-4х+...

саидолим

02.08.2022 05:12

Как решить : щука откладывает примерно 215000 иконок, платус 350000 иконок, треска-на 450000 иконок больше чем палтус вопрос: сколько всего иконок?...

morozovasanya

02.08.2022 05:12

Из двух городов расстояния между которыми 900км одновременно на встречу друг другу вышли два поезда.скорость первого 45км/ч а второго 55км/ч. через сколько часов поезда...

kukuruza2001

02.08.2022 05:12

Решите уравнение а) 3,8*(x + 1,3)=9,5 б)9,3y-5,7y=16,2...

vytriskoivan

02.08.2022 05:12

За 2 дні туристи проїхали автомобілем 1040 км. з якою швидкістю вони їхали, якщо першого дня вони були в дорозі 7 год, а другого 9 год?...

dimailiysovдима

02.08.2022 05:12

Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12,4 км/ч и 6 ч со скоростью 13,4 км/ч. найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку