Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. integral x^2/x^6-1 dx 2. integral 1/ cos^2x (3-2tg x) dx 3. integral sin 2x/1+ cos^2x dx

Ответ:

077k

26.08.2020 14:08

$1)\; \; \int \frac{x^2}{x^6-1}dx=\frac{1}{3}\int \frac{3x^2\, dx}{(x^3)^2-1} =[\; t=x^3\; ,\; dt=3x^2\, dx\; ]=\\\\= \frac{1}{3}\cdot \int \frac{dt}{t^2-1} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot ln\Big | \frac{t-1}{t+1} \Big |+C= \frac{1}{6} \cdot ln\Big | \frac{x^3-1}{x^3+1} \Big |+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{cos^2x(3-2tgx)} =[\; t=3-2tgx\; ,\; dt=\frac{-2\, dx}{cos^2x}\; ]=-\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t} =\\\\=-\frac{1}{2}\cdot ln|t|+C=- \frac{1}{2} \cdot ln|3-2tgx|+C\\\\3)\; \; \int \frac{sin2x\, dx}{1+cos^2x} =[\; t=1+cos^2x\; ,\; dt=-2cosx\, sinx\, dx=-sin2x\, dx\; ]=\\\\=-\int \frac{dt}{t} =-ln|t|+C=-ln|1+cos^2x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

пппп103

19.06.2021 20:37

Вупаковке три ручки стоит 5 монет. сколько можно купить ручек на 60 монет...

mikhuil

24.06.2021 11:47

Решить ! . 0: -) в магазине скидка 1%. сколько надо теперь платить за товар который раньше стоил 500, 2000, 40000...

слизеринсязмейка

24.06.2021 11:47

Выполни деление проверь ответы умножения 84: 3 912: 4 537: 3 6870: 5 9744: 7...

BigZnaniaFiziki

24.06.2021 11:47

Устола 4 угла. сколько станет углов у стола, если отпилить один угол? распишите решение ! 4-(1+2) =5...

НикитаЗеленюк

24.06.2021 11:47

Разность произведения и частного чисел 6и 3...

voobonaolor

12.11.2020 23:50

Найдите значение выражения 1)-9.25+(-3 целых 1/5) 2) -72+3 целых 5/8+(-0.75) 3) 15+(-9.46)+(-23/50 4) -83.4+(-19 целых 2/3)+(-4/15)...

анна2264

12.11.2020 23:50

Магические квадрат 2,3,5 получилось 15...

Maria20511

12.11.2020 23:50

Построй окружность с длиной радиуса 2 см 7мм,с центром в той же точке построй другую окружность радиус который состовляет две трети длины радиуса первой окружности,...

rambobamborap08ffj

12.11.2020 23:50

Какое число было в начале разделить на 6 умножить на 70 умножить на 10 разделить на 49 умножить на 15 равно 1500...

kxljgjmv

12.11.2020 23:50

А) (1 17/25×2 1/7-2 4/7×2/5)×2 7/9= решите умоляю вас нужно буду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку