Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства, применяя теорему равносильности 1)log 14(x-1)< =log 14(2x+3) 2)log 0,3(2x+1)

Ответ:

Вероніка200419

09.09.2020 17:17

1)
$\displaystyle log_{14}(x-1) \leq log_{14}(2x+3)$

найдем ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ -1.5}} \right.$

Значит ОДЗ (1;+оо)

теперь основание равны и больше 1 решим неравенство для подлогарифмического выражения

$\displaystyle x-1 \leq 2x+3

-1-3 \leq 2x-x

-4 \leq x$

Совместим решение и ОДЗ
$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \geq -4}} \right.$

ответ (1;+оо)

2)
$\displaystyle log_{0.3}(2x+1)\ \textless \ log_{0.3}(x-3)$

найдем ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ -0.5} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.$

ОДЗ (3;+оо)

Основания равны и МЕНЬШЕ 1
решим неравенство для подлогарифмического выражения
НО ПРИ ЭТОМ ПОМЕНЯЕМ ЗНАК

$\displaystyle 2x+1\ \textgreater \ x-3
$

$\displaystyle 2x-x\ \textgreater \ -3-1$

$\displaystyle x\ \textgreater \ -4$

Совместим решение и ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -4}} \right.$

ответ (3;+оо)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aidana200257

22.11.2020 16:07

Вычислите,записав решение примера по шагам. 453-217=236 542-307=235 234-129=105 3-7=6 40-10=30 400-200=200...

ПавелКрут

22.11.2020 16:07

На луче ам отложили отрезки ав и ас ас=89 см найдите длину отрезка вс если: ав на 15 см короче ас...

Anya183930303

22.11.2020 16:07

5т 200 кг=ц? сколько будет центнеров?...

bcfujd19

22.11.2020 16:07

832 разделить на 7 столбиком и с остатком...

1234567da

22.11.2020 16:07

Склади ,яка б розвязувалася такими діями: 1)50-22=28 2)28+12=40...

duy53519

22.11.2020 16:07

1) х+4целых 1/8=7целых 3/5 2)-х+(-31целых 1/3)=40целых 5/12 3)-5целых3/20-х=3целых1/8 4)-29целых3/7-х= -11целых4/21 5)16целых4/15-х= -7целых1/6 6) 257целых5/)=179целых2/3...

Babka2002

06.11.2020 04:40

Лыжные соревнования начались в 11 ч , а закончились в 13ч 40мин.сколько времени продалжались соревнования?...

БлэккКээт

26.05.2023 09:28

Проверьте, является ли пропорцией равенство: а)6: 1,8=10: 3 б)2: 1/2=6: 1/4 в)10: 0,5=20: 0,1...

nastgoliakova

26.05.2023 09:28

Проверочное слово к слову ,проверяем букву е...

adeelyaa3333

26.05.2023 09:28

Длина тела белки меньше,чем у сурка,в 3 раза,или на 40 см.чему равна длина тела у сурка? а у белки в школьном саду яблонь больше ,чем слив ,в 7 раз,или на 240.сколько яблонь и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку