Решить уравнение: 3^x+2*3^x/2-15=0 , завтра экзамен(

3ˇx + 2.3ˇx/2 - 15 = 0        /.2
2.3ˇx +2.3ˇx -30 = 0
4.3ˇx = 30
3ˇx=7,5
log 3ˇx = log 7,5
x.log 3 = log 7,5
 
x= (log 7,5)/log  3
Ecli zadanie 3ˇx + 2.3ˇ(x/2) -15=0, zadača rešit pomoščcu substituce, naprimer
x/2=z, x=2z
3ˇ(2z)+2.3ˇz -15=0
(3ˇz)² +2.3ˇz -15=0
3ˇz = -5 ne dact rešenie
3ˇz=3, 3ˇz =3ˇ1 , z=1
x=2

Замена 3ˣ/₂=у ( 3 в степени х/2   = у)
у²+2у-15=0
D = b²-4ac=4-4·1·(-15)=4+60=64,  √D=8
x₁= (-2+8)/2= 3
x₂=(-2-8)/2= -5, посторонний корень
3ˣ/₂=3¹  (основания равны, равны и показатели)
х/2=1
х=2
Проверка:
3²+2·3¹-15=0
9+6-15=0
0=0