logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kroher
Kroher
26.02.2022 02:14 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+9y=9/sin3x

Ответ:
djdjsjsj
djdjsjsj
06.10.2020 13:38
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
y''+9y=\frac{9}{sin3x}\\\lambda^2+9=0\\\lambda^2=-9\\\lambda_{1,2}=^+_-3i\\Y=C_1(x)cos3x+C_2(x)sin3x\\\begin{cases}C_1'(x)cos3x+C_2'sin3x=0\\C_1'(x)(-3sin3x)+C_2'(3cos3x)=\frac{9}{sin3x}\end{cases}
W= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&sin3x\\-3sin3x&3cos3x\end{array}\right|=3cos^23x+3sin^23x=3\\W_1= \left|\begin{array}{ccc}0&sin3x\\\frac{9}{sin3x}&3cos3x\end{array}\right|=-9\\W_2= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&0\\-3sin3x&\frac{9}{sin3x}\end{array}\right|=9ctg(3x)\\C_1'(x)=\frac{W_1}{W}=-3\\C_1(x)=\int-3dx=-3x+C_1\\C_2'(x)=\frac{W_2}{W}=3ctg3x\\C_2(x)=\int3ctg(3x)dx=ln|sin3x|+C_2\\y=(-3x+C_1)cos3x+(ln|sin3x|+C_2)sin3x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Дашулька1644
Дашулька1644
05.04.2022 22:15
Расстояние от точки а до точки в равно 5 см.отметь точку в соедини точки.подпиши длину отреза....
alinamironova21
alinamironova21
05.04.2022 22:15
Школьник прочитал книгу, содержащую 123 страницы за 3 дня. во второй день, он прочитал на 12 страниц больше чем в первый день, а в третий день в 4 раза меньше чем...
pro100rak2
pro100rak2
05.04.2022 22:15
Составить из чисел: 63; 72; 8; 7 правильную пропорцию...
nazarpl6222
nazarpl6222
05.04.2022 22:15
Scrie trei cuvinte ce arata însușiri pentru fiecare anotimpuri...
vikimeis2006
vikimeis2006
05.04.2022 22:15
Точка f , лежащая внутри параллелограмма abcd , соединена со всеми его вершинами. оказалось, что градусные меры углов fab, fba и fcb равны соответственно 50, 60...
дэн165
дэн165
05.04.2022 22:15
Продолжите ряд 16,17,18,26,27,28,36,37,38, и ещё 4пример...
прости17
прости17
05.04.2022 22:15
Мальчики составляют четыре десятых детей в классе,а девочки девять пятнадцатых.кого в классе больше мальчиков или девочек? пошаговое решение плз...
Vildan609
Vildan609
05.04.2022 22:15
Длина прямо угольного параллепипеда равна 24 см , ширина-в 6 раз меньше длины , а высота - на 16 см больше ширины. вычислите объём паралеллепипида...
ulye
ulye
05.04.2022 22:15
Представьте в виде целых ли смешанный числах неправильные дроби: 68/9, 60/12, 29/18, 55/4, 81/7, 68/4, 40/17, 53/6, 49/9, 33/19, 59/5....
gnastena021
gnastena021
05.04.2022 22:15
Радиус земли 6400 км, расстояние до луны 380000 км, выразите расстояние до луны в земных радиусах. заранее большое...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?