Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: {√x *√y=10-3∜xy {2x-5y=6

Ответ:

nelyagedo

06.10.2020 13:38

$\left \{ {{\sqrt{x}\cdot \sqrt{y}=10-3\sqrt[4]{xy}} \atop {2x-5y=6}} \right. \; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\a)\; \; \sqrt{xy}+3\sqrt[4]{xy}-10=0\\\\t=\sqrt[4]{xy} \geq 0\; ,\; \; \; t^2+3t-10=0\\\\t_1=-5,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\sqrt[4]{xy}=-5\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\\sqrt[4]{xy}=2\; \; \Rightarrow \; \; \; xy=2^4\; ,\; \; xy=16$

$b)\; \; \left \{ {{xy=16} \atop {2x-5y=6}} \right. \; ,\; \left \{ {{\frac{5y+6}{2}\cdot y=16} \atop {x=\frac{5y+6}{2}}} \right. \; ,\; \left \{ {{5y^2+6y=32} \atop {x=\frac{5y+6}{2}} \right.$

$5y^2+6y-32=0\\\\D/4=9+160=169\; ,\\\\y_1= \frac{-3-13}{5}=-\frac{16}{5}=-3,2 \; \; ,\; \; y_2=\frac{-3+13}{5}=2\\\\x_1= \frac{5\cdot (-3,2)+6}{2} =-5\; ,\; \; x_2= \frac{5\cdot 2+6}{2}=8\\\\Otvet:\; \; (8;2)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fatimarukir

01.04.2020 21:28

Разность чисел 13400 и 3000 равен.. А)16400 В)10400 С)13100 Д)10000...

виктория1447

17.06.2022 23:03

ЭТО ДЗ Из посёлка А в 10 ч утра выехал веселопидист со скоростью 12км/ч скорость второго на 3км/ч больше. Кто из нихприедит в посёлок В первым,если расстояние между...

NEO178

09.06.2020 06:14

Алие необходимо вовремя прийти на концерт. Если она будет двигаться пешком со скоростью5 км/ч, то опоздает на 12 минут. Если она поедетна машине со скоростью 45 км/ч,...

RobloxTop

09.06.2020 06:14

№ 4. В пятых классах гимназии учится 100 учеников. В благотворительной ярмарке участие приняли 3/4 всех пятиклассников . сколько пятиклассников не пришло на ярмарку?...

Ru5829

09.06.2020 06:14

5.Есепті шығар, көмектесіңіздерші...

nikitagregorovi

22.05.2022 19:49

174 плюс 5791 равняется а равно...

Fox332

17.03.2023 07:45

Е из поселков, находящихся на расстоянии 30 км, одновре- Mehere аѕехали два всадника в направлении озера Скоростьалечина, заехавiнiero из дальнего поселка 12 км/ч,...

arslanovaigiz

02.05.2022 07:19

Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 0,49дм...

rafael700rg

05.12.2020 12:49

Расположить дроби 13/17 2/17 8/17 4/17 в порядке возростания...

maxim1804

26.12.2022 09:15

Сравнить дроби 12/23и 12/19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку