Решите уравнение. если уравнение имеет более одного корня, в ответ введите , больший из них 1) / - это дробь 2) ^2 - это степень уравнение: 1/(x-1)^2 + 3/x-1 - 10= 0
X не должен равняться 1( в этом случае знаменатель равен 0 и выражение не имеет смысла). наименьший общий знаменатель: (x-1)^2. дополнительные множители : для первой дроби -1, для второй дроби :(x-1), для 10-(x-1)^2. получаем: 1+3x-3-10x^2+20x-10=0; -10x^2+23x-12=0; 10x^2-23x+12=0;D=(-23)^2-4*10*12=529-480=49; X1=(23-7)/20; X2=(23+7)/20. X1=4/5; X2=1,5. ответ: x=1,5.
решение:
приводим к общему знаминателю, избавляемся от знаменателя
(1/(x-1)^2)*1+(3/x-1)*(x-1)- 10*(x-1)^2=0
1 + 3х-3-10*(х-1)^2=0
3х-2-10*(х^2-2х+1)=0
3х-2-10х^2+20х-10=0
приводим подобные
-10х^2+23х-12=0
D=23^2-4*(-10)*(-12)= 529-420=49
D^(1/2)=7
x(1)=(-23+7)/(2*(-10))= 16/20=0.8
x(2)=(-23-7)/(2*(-10))=30/20=1.5
ОТВЕТ: х(1)= 0.8; х(2)=1.5