Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольнее и наименьшее значение функции f(x) = (x - 4)^2(x + 2) на отрезке [-1; 5]

Ответ:

Nikita20330

06.10.2020 13:34

$f(x)=(x - 4)^2(x + 2)\\ f'(x)=((x-4)^2)'(x+2)+(x-4)^2(x+2)'=2(x-4)(x+2)+(x-4)^2\\
2(x-4)(x+2)+(x-4)^2=0\\
(x-4)(2x+4+x-4)=0\\
(x-4)(3x)=0\\x=4\\x=0\\ f(0)=(0 - 4)^2*(0 + 2)=16*2=32\\ f(4)=(4 - 4)^2*(4 + 2)=0\\
f(-1)=(-1 - 4)^2*(-1 + 2)=25*1=25\\
f(5)=(5 - 4)^2*(5 + 2)=7$
Наибольшее: 32
Наименьшее 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ммммм89

07.05.2020 18:20

Сколько будет 2,3 13 x 459 - 2 5/9 - два целых 3 / 13 умножить на 1 целых 5/9...

KTTC28072003

03.02.2023 22:51

соч по математике 6 класс 2 четверть. Если есть дайте очень нужно хотя бы просто задания ...

zakharizh2001

05.07.2022 10:05

9 класс. Прямоугольный треугольник и окружность. Задача 3. ...

никиумняшка

25.09.2021 00:51

В городе легковая машина Кобальт на 100 км расходует 8,4 л бензина. Найдите: 1) сколько бензина нужно машине Кобальт на путь в 250 км? 2) какой путь проедет машина Кобальт...

мейрбек2

15.03.2022 00:30

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел 9/16: 16/27....

Julli0Kub

08.06.2023 05:58

один отряд км 780 м второй на 4 км 0 40 м больше чем первый какое расстояние третий отряд если известно что он на 5 км 290 м меньше чем первый и второй вместе...

elinapak

10.06.2022 19:43

От куда получилась данная формула:S=PR²...

Bartova2006

26.10.2021 07:34

Розв яжіть рівняння √15-х+√3-х=6...

Такблэт228

19.09.2020 18:11

35:15+1 000-17/5*358+4684-24776 класс ...

bebe13

02.01.2020 12:38

Вычислите a) 1/4 +6,2 =б) 7,04- 2/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку