Найдите объём правильной треугольной призмы ,вписанной - вопрос №7729632 от looooooooollll 27.05.2021 06:17

Question

Математика: Найдите объём правильной треугольной призмы ,вписанной в цилиндр, радиуса основания которого 2корень из 3см,а высота равна 2 см

looooooooollll · Answer

Если радиус R основания цилиндра равен 2√3 см, то сторона а основания призмы равна:
а = 2Rcos 30° = 2*2√3*(√3/2) = 6 см.
Площадь So основания призмы равна:
So = (a²√3)/4 = 36√3/4 = 9√3 см².
Отсюда объём V призмы равен:
V = SoH = 9√3*2 = 18√3 см³.