Войти Регистрация Спроси ai-bota

1(72^2/3)^1/2*36^1/6: 2^4/3 всю голову уже сломал

Ответ:

nsalexandrovna

06.10.2020 13:31

3

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } \cdot 36^{\dfrac{1}{6} }:2^{\dfrac{4}{3} }=3$

Используем следующие свойства степеней:

$\displaystyle 1)\; x^{a} \cdot x^{b} =x^{a+b} \\2)\; (x^{a})^{b} =x^{a \cdot b}\\3)\; x^{a} : x^{b} =x^{a-b}$

$\displaystyle 1)\; (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } =72^{\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} }=72^{\dfrac{2 \cdot 1}{3\cdot 2}}=72^{\dfrac{1}{3}}=(8 \cdot 9)^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=8 ^{\dfrac{1}{3}}\cdot 9^{\dfrac{1}{3}}=(2^{3})^{\dfrac{1}{3}} \cdot (3^{2})^{\dfrac{1}{3}}=2^{\dfrac{3 \cdot 1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2 \cdot 1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}}$

$\displaystyle 2)\; 36^{\dfrac{1}{6}} =(6^{2})^{\dfrac{1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{2\cdot 3}} =6^{\dfrac{1}{3}}$

$\displaystyle 3)\; 2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 6^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot (2 \cdot 3)^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=2 \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=2^{1+\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3$

$\displaystyle 4)\; 2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3:2^{\dfrac{4}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3 \cdot 2^{-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{0}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastuastar12

06.09.2021 13:08

Вычисли значения выражений и сравни их результаты: 5/18 - 1/4 7/12 - 4/9...

alexeytutkevicp09cxb

22.09.2020 09:17

УПРОСТИТЕ ТУТ что-то связанное с факториалами ..P(n-2)/nP(n-5)...

ssssss22

22.06.2022 10:26

6класс скаймарт просто мы это не проходили, а я не понимаю...

koshulinskayag

04.06.2022 23:43

Найдите значение выражения 0.2 0.002 -. 0.002. 0.2...

karalina200215

24.07.2021 14:26

A) 8x - 3(5 – 7x) = 5x – 15;б) 7x – 2(3,5 + x) = 5x – 7;B) 17 + 3x = 18 + 4(x – 0,25)....

ildargali1975

24.06.2020 10:41

Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству -7 x 5? Выберите один ответ:а 12б 9в 11 г 10...

129697113

22.04.2023 10:34

Медиану и среднее арифметическое ряда из трех чисел равны 12.Пусть наименьше число в ряду равно 5.Определите наибольшее число...

Щощо

08.01.2020 07:53

Реши задачу: Мишка возвращался от бабушки домой. Когда он проехал половину всего пути, то заснул. Проснувшись, он обнаружил, что ему осталось проехать путь, равный...

gamsteriv

12.10.2020 20:54

Вариант 1 1. Из пар чисел (-2; 1), (2; -1), (1; 2) выберите решение7х + 4 y = 10,системы линейных уравнений12х + Зу = 1.[y - 2x = 0,2. Решите систему линейных уравненийграфи-ly...

Зайка9870

05.04.2021 23:34

Восточный мыслитель джербан сказал: ты слеп,а я глух и нем,так давай же...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку