Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл методом замены переменной: 1) ∫(cosx/2sinx+1)dx

Ответ:

lyubasha1988

06.10.2020 13:24

$\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{cosxdt}{tcosx}=\frac{1}{2}\int\frac{dt}{2t}=\frac{1}{2}ln|t|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|\\t=2sinx+1=\ \textgreater \ dt=2cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{2cosx}$
$\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d(2sinx+1)}{2sinx+1}=\frac{1}{2}\int\frac{du}{u}=\frac{1}{2}ln|u|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Karcat2306

30.11.2020 22:19

1.запишите числа по убыванию: 4 17/20 ; 104/20 ; 5 1/8 ; 72/15 ; 5.23 ; 4.83. 2.увеличьте: 64 на 65% ; 600 на 0.25% уменьшите: 20 на 20% ; 500 на 0.5% 3.на сколько процентов отрезок...

vovanharahashyox7cel

30.11.2020 22:19

Выполните умножение 5\13*3, 1\2*4, 4*1 1\2, 5*2 1\7, 3*1 1\4 !...

megadruzhinins

30.11.2020 22:19

Костя стоит в хороводе. пятый слева от кости тот же , шестой справа сколько людей в хороводе...

vladislavaky

30.11.2020 22:19

Выбери рисунки на которых изображены травянистые растения тюльпан,ромашка и пшеница...

Fagga322

30.11.2020 22:19

При каком значении х верно равенство (2,5+3,7) *х=2,5*х+3,7*2...

12345678йцуке

30.11.2020 22:19

Длина ледника 54 м,ширина составляет 5 9(это дробь) длины,а толщина -0,1 длины.сколько тонн льда содержит ледник,1м3(метр в кубе) весит 900 кг?...

хорошист542

30.11.2020 22:19

Составьте уравнения по условию : задумали число, умножили его на 10 и прибавили 12, получили 72. какое число задумали?...

nadyushasemeni

10.12.2021 16:41

Расскажи, кто где служит. в зенитных...

Откровение

10.12.2021 16:41

Часть настенных часов, качающаяся туда сюда. что это?...

annarykova40367

10.12.2021 16:41

Высота березы составляет одну четвертую высоты эвкалиптового дерева.на сколько метров береза ниже эвкалипта если эвкалипт имеет высоту 100м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку