Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить в ряд маклорена : f(x)=ln(1+2x^2)

Ответ:

Акинаййй

06.10.2020 13:20

$ln(1+x)=x- \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} +... \ -1 \ \textless \ x \leq 1\\
ln(1+2x^2)=2x^2- \frac{(2x^2)^2}{2} + \frac{(2x^2)^3}{3}- \frac{(2x^2)^4}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{(2x^2)^n}{n} +...\\=
2x^2- \frac{4x^4}{2} + \frac{8x^6}{3} - \frac{16x^8}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{2^nx^{2n}}{n} +...\\
ln(1+2x^2)=2x^2- 2x^4+ \frac{8x^6}{3} - 4x^8 +...+(-1)^{n-1} \frac{2^nx^{2n}}{n} +...\\
\ - \frac{1}{ \sqrt{2} } \leq x \leq \frac{1}{ \sqrt{2} } 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Denis12o9

23.03.2023 17:56

Машина перевозила груз в магазин А и в магазин В, со скоростью 50км/ч затратила на путь 7 часов , на второй 5 часа . какой путь проехала машина?...

2005161718

08.05.2022 21:35

992. С космодрома Байконыр 2 октября 1991 года накорабле «Союз ТМ-13» в космос полетел первыйказахский космонавт Тохтар ОнгарбаевичАубакиров, который приземлился 10 октября.Из космоса...

alexalevdorovic

26.04.2021 22:02

Решить задание 7 под буквой бПодставить за местоK-4M-8P-2...

Medvedevatanya1

05.04.2023 02:57

3,2(x+8)-1,8x 4 (x+3)-x ...

VarmaleyYouTuber

09.09.2022 23:59

Привет! Учу дискриминант, постоянно сталкиваюсь с неизвлекаемым корнем. В чем моя ошибка? Вот пример: 25х/х^2+24 x^2-25x+24=0 -625-96=-721 В ответах решение другое, но не могу прийти...

67679

09.03.2023 19:31

Составить квадратное уравнение в котором старший коэффициент равен -7 второй коэффициент равен 8,3 а свободный член равен 4...

yulakri

12.10.2022 18:02

Во фруктовом саду росло 56 деревьев. Яблонь было в три раза больше, чем груш. Сколько груш росло в саду ?...

Toprangdheb

09.02.2021 04:18

Кто что сможет Рациональное и ирациональные уравнения...

yana8889

02.06.2023 19:05

В магазине было 45 холодильников. Дообеда продали 10 ХОЛОДИЛЬНИКОВ, а послеобеда ещё 5. Сколько холодильниковосталось в магазине? Нужно составить задачу и решить...

Victoriahamidul

26.09.2020 19:11

Между какими двумя соседними натуральными числами заключена десятичной дробь 5,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку