Решить уравнения с вынесением общего множителя за скобки sinx+sin5x=0 cosx-cos7x=0 sin2x+3cosx=0

1)
sin 3x = 0; 3x = pi*k; x1 = pi/3*k
cos 2x = 0; 2x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/4 + pi/2*n

2)
Делается точно также, я не буду все расписывать.

3) Для суммы синуса и косинуса от разных аргументов формулы нет.
Делаем приведением к аргументу x.
sin 2x + 3cos x = 2sin x*cos x + 3cos x = cos x*(2sin x + 3) = 0
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k
sin x = -3/2 < -1 - решений нет.