Постройте график функции и найдите промежуток монотонности : y=(x-3)^2+1

 График функции  y=(x-3)^2+1 это парабола ветвями вверх.
В её уравнении заложена информация о положении вершины:
Хо (3;1).
Отсюда можно сразу дать ответ:
функция убывает при -∞ < x < 3,
функция возрастает при 3 < x < ∞.