Из п. а в п. б выехал велосипедист. через 1час из п. а в п. б выехал мотоциклист, который прибыл в б одновременно с велосипедистом. если бы они выехали одновременно из а и б навстречу друг другу, то встретились бы через 1,2 часа (72 минуты). сколько времени провел в пути велосипедист?
скорость мотоциклиста - у км/ч. t - время, которое провёл в пути велосипедист. Выразим расстояние между А и В
1,2*(х+у)=х*(t-1)=у*t
Из равенства x*(t-1)=y*t выразим х=y*t/(t-1) и подставим в равенство
1,2*(х+у)=y*t y*t=1,2*y*t/(t-1)+1,2*y y*t-1,2*y-1,2*y*t/(t-1)=0
y*(t-1,2-1,2*t/(t-1)=0 t-1,2-1,2*t/(t-1)=0 приведём к общему знаменателю
(t^2-t-1,2*t+1,2-1,2*t)/(t-1)=0 t^2-3,4*t+1,2=0 t1,2=(3,4±√(3,4^2-4*1,2)/2=
=(3,4±2,6)/2
t1=(3,4-2,6)/2=0,4 не подходит
t2=(3,4+2,6)/2=3 часа провёл в пути велосипедист.