Из одного пункта во второй одновременно отправились - вопрос №77199442 от st1rb1t 12.06.2022 03:33

Question

Математика: Из одного пункта во второй одновременно отправились 2 автомобилиста. расстояние между пунктами 360 км. первый автомобиль ехал быстрее второго на 10 км в час и приехал во второй пункт на 1 час раньше. найдите скорость первого автомобиля.

st1rb1t · Answer

Примем скорость второго автомобиля х км/час, первого - (х + 10) км/час.
По условию задания составляем уравнение:
$\frac{360}{x}- \frac{360}{x+10} =1.$
360x + 3600 -360x = x² + 10x.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 10х - 3600 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=10^2-4*1*(-3600)=100-4*(-3600)=100-(-4*3600)=100-(-14400)=100+14400=14500;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=√14500-10)/(2*1)=√14500/2-10/2=√14500/2-5 ≈ 55,20797;x₂=(-√14500-10)/(2*1)=-√14500/2-10/2=-√14500/2-5 ≈ -65,20797 этот отрицательный корень отбрасываем.

ответ. скорость первого автомобиля равна х + 10 = 65,20797 км/час.