Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция ф(x, y, z)=f(x/z,y/z)*z^3 нужно найти первые производные по x, y, z. например: ф'x=(f'x (x/z)'+f'y(y/z)')z^3=f'x(1/z) как то так остальные по y и z не могу найти

Ответ:

верадубовая2007

10.08.2020 08:47

$\displaystyle\Phi(x,y,z)=F\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\\
\Phi'_x(x,y,z)=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac xz\right)'_x=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^2\\
\Phi'_y(x,y,z)=F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac yz\right)'_y=F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^2$
$\displaystyle\Phi'_z(x,y,z)=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac xz\right)'_z+\\+F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac yz\right)'_z+F\left(\frac xz,\frac yz\right)\cdot(z^3)'_z=\\=3z^2F\left(\frac xz,\frac yz\right)-xzF'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)-yzF'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)$

$F'_1,\; F'_2$ - производные функции F по первому и второму аргументу соответственно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sauleorazbaeva1

04.06.2023 10:19

Олег и артём имеют фамилии зайцев и белкин. какая фамилия у каждого мальчика, если артём на 3 года старше белкина?...

vladukhtin2280

04.06.2023 10:19

Если извесно сколько стоит книга и что блокнот в 7 раз дешевле книги, то как узнать сколько стоит 1 блокнот? 4 блокнота?...

FACE229

04.06.2023 10:19

36 + 16 за лучший! обж. 1. в каких природных условиях возможна пыльная 2. в каких районах россии бывают пыльные бури и в какое время 3.к каким негативным последствиям...

milka294

04.06.2023 10:19

Как определить в какой четверти лежит угол ?...

Тамирис91

04.06.2023 10:19

Вычисли периметр квадрата с длиной стороны 6 дм 5см...

annmir0906

04.06.2023 10:19

Ласточка летела 2 часа со скоростью б км/ч и 4 ч со скоростью с км/ч какое расстояние пролетела ласточка...

Litel1

04.06.2023 10:19

Найдите y,если 4/15+ y/15=1 8/15-y/15=0 19/15-y/15=1 1-y/15=11/15...

orazaymesaurov

04.06.2023 10:19

Путешественники за три дня проехали 460 км путь путешественников в 1 день относится к пути во 2 день как 7/5 отношение пути путешественников во 2 день к пути в третий...

baby2525

04.06.2023 10:19

Задумано простое трехзначное число ,все цифры которого различны .на какую цифру оно может оканчиваться ,если его последняя цифра равны сумме первых двух...

VlfdimirSychev

04.06.2023 10:19

Таня начертила две прямые линии.на каждой из них она отметила по 3 точки,а всего-5 точек.как она это сделала?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку