На трех станках различной марки изготовляется определенная деталь. производительность первого станка за смену составляет 40 деталей, второго - 35 деталей, третьего – 25 деталей. установлено, что 2, 3 и 5% продукции этих станков соответственно имеют скрытые дефекты. в конце смены на контроль взята одна деталь. какова вероятность, что она нестандартная?
Для начала, нам необходимо вычислить общее количество деталей, которые производятся на трех станках за смену. Для этого нужно сложить производительность каждого станка: 40 + 35 + 25 = 100.
Далее нам нужно вычислить количество деталей каждого станка, которые имеют скрытые дефекты. Для этого нужно умножить производительность каждого станка на процент соответствующих скрытых дефектов.
Для первого станка: 40 * 0.02 = 0.8 деталей с дефектами.
Для второго станка: 35 * 0.03 = 1.05 деталей с дефектами.
Для третьего станка: 25 * 0.05 = 1.25 деталей с дефектами.
Теперь можно посчитать общее количество деталей с дефектами: 0.8 + 1.05 + 1.25 = 3.1 деталей с дефектами.
Из задачи известно, что на контроль взята одна случайно выбранная деталь.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что выбранная деталь будет иметь дефект.
Вероятность = количество деталей с дефектами / общее количество деталей.
В нашем случае: вероятность = 3.1 / 100 = 0.031 (или 3.1%).
Таким образом, вероятность того, что выбранная деталь окажется нестандартной, составляет 3.1%.