Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какие кривые заданы уравнениями: re(z^2/ y^2) = 1 ?

Ответ:

Simpson011

06.10.2020 12:58

$Re\left(\frac{z^2}{y^2}\right)=Re\left(\frac{(x+iy)^2}{y^2}\right)=
Re\left(\frac{x^2-y^2+2ixy}{y^2}\right)=Re\left(\frac{x^2-y^2}{y^2}+i\frac{2xy}{y^2}\right)=$

$=\frac{x^2-y^2}{y^2}=1\Leftrightarrow \left \{ {{x^2-y^2=y^2} \atop {y\not=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^2-2y^2=0} \atop {y\not= 0}} \right.
\Leftrightarrow \left \{ {{(x-y\sqrt{2})(x+y\sqrt{2})=0} \atop {y\not= 0 }} \right.$

Поэтому данным уравнением задаются прямые $x=y\sqrt{2}$ и $x=-y\sqrt{2}$ с выколотой точкой (0;0).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lena537837

24.06.2020 21:28

По какому океану совершал свое путешествие в Индию, а открыл Новый Свет Х. Колумб?...

ник3999

24.07.2021 09:33

17612:36=489(ост.8)337607:41=8234(ост.13)...

0007инкогнет0007

29.04.2022 14:54

Книжный магазин всем школьникам и студентам сделал скидку на все свои книги 15%. Дополнительная скидка 10% была предоставлена постоянным покупателям. Школа, являясь постоянным покупателем,...

vladoosmartich

16.10.2021 01:48

В домашней библиотеке 38 части всех книг ...

ромамс

12.05.2023 05:33

Решите. уравнение12+ 8, 3х + 1,5х = 95,3....

lfybk2001zp099tv

27.07.2022 02:49

Сложение смешанных чисел вычитание смешанных чисел урок три Заполни пропуски и найди разность...

nogood2

18.05.2021 22:22

Уменьшаемое23 + 38Вычитаемое13Выражение+Значениеразности...

таллвовоч

28.09.2022 08:00

2.151. Екі жүмысшыға белгілі бір тетіктер жасау тапсырылды. Бірін- ші жұмысшы 7 сағат, екіншісі 4 сағат істегеннен кейін барлық5жұмыстың бөлігі біткені белгілі болды. Олар бірігіп...

napol2011

20.08.2022 08:53

Б) в равнобедренном треугольнике периметр равен 21 см, а боковая сто- рона равна 6 см. Найдите длину основания. дам (лудьший ответ) ...

Првнсл28458

21.04.2022 03:00

Задачи будут относительно простыми, поэтому задачи нужно будет решить только по дескриптору. Задача №1: На весах на левой чаше находятся - 3 пакета с мукой, а на правой - 1 пакет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку