Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить сходимость ряда ((x+4)/(x+3))^((2x-1)/x) важно, !

Ответ:

hjccbyfoyf6ui

26.08.2020 13:55

$\sum\limits _1^{\infty }\Big ( \frac{n+4}{n+3} \Big )^{ 2n-1}=\sum \limits _1^{\infty }\Big (1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{2n-1}$

Необходимый признак сходимости:

$\lim\limits _{n\to \infty }a_{n}= \lim\limits _{n \to \infty} \Big (1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{2n-1} = \lim\limits _{n \to \infty} \Big (1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{(n+3)\cdot \frac{2n-1}{n+3}} =\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \Big (\Big (\underbrace {1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{n+3}}_{\to e}\Big )^{\frac{2n-1}{n+3}}=e^{ \lim\limits _{n \to \infty} \frac{2n-1}{n+3}} =e^2\ne 0\; \; \to \; \; rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ArtemPatsaliuk

31.07.2022 19:22

А)придумай и реши ,используя выражения на 20 кг больше. б)измени вопрос так,чтобы она соответствовала чертежу....

TatyanaMay

26.04.2020 06:15

4. твірна більша за висоту конуса на n см, а площа основи конусастановить 3n2 см. знайдіть висоту конуса.....

92083

24.12.2022 16:24

Сколько получится (-140: 5-(-15•7)): 12...

ThePud

01.09.2022 20:04

Было 300кг золота 1/5 продали сколько золота осталось? решите по быстрому ...

Марусяняша

07.04.2021 17:46

Номер 516 верно ли что значение выражения 1 / 24 х 1,29 умножаем 1,27 61 / 4,35 / 25 / 956 равно число 3...

fdimon

26.06.2021 06:05

Посадили 6 кг картофеля собрали 86 кг на сколько килограммов больше картофеля собрали чем посадили...

Lizard1999

08.11.2021 11:25

Кто какой может пусть сделает! 40 ! ну давайте!...

zbbzk

09.07.2020 20:14

Со склада отправили 32 коробки печенья, 7 кг в каждой, и несколько коробок конфет по 9 кг в каждой. всего отправили 449 кг печенья и конфет. сколько отправлено коро- бок...

Kalibekova1

29.07.2021 07:01

Не понимаю как делать . можно любое из этих 3 . вариант р1=11 р2=7 р3=4 хотя бы как начать подскажите...

Milanusia

16.05.2021 08:56

Есть у когонебудь сор по 3 класс 2 четверть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку