Рассмотрите предложенный вариант: 1. Подставим вместо переменной числа, получится ряд вида: Σ= Из этого видно, что это знакопеременный ряд с монотонно убывающими членами. Таким образом, по признаку Лейбница ряд сходится. 2. Если сравнить данный ряд с расходящимся гармоническим рядом Σ1/n, используя предельный признак сравнения, то при n⇒∞: lim ((1/n)/ (3n²/(3n³-2)))=lim((3n³-2)/(3n³))=1 - данный ряд расходится вместе с гармоническим рядом Σ1/n. Вывод: ряд сходится условно.
1. Подставим вместо переменной числа, получится ряд вида:
Σ=
Из этого видно, что это знакопеременный ряд с монотонно убывающими членами. Таким образом, по признаку Лейбница ряд сходится.
2. Если сравнить данный ряд с расходящимся гармоническим рядом Σ1/n, используя предельный признак сравнения, то при n⇒∞:
lim ((1/n)/ (3n²/(3n³-2)))=lim((3n³-2)/(3n³))=1 - данный ряд расходится вместе с гармоническим рядом Σ1/n.
Вывод: ряд сходится условно.