Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неопределённые интегралы dx/sin x + cos x sin(ln x)/ x

Ответ:

НикСол

06.10.2020 12:54

1.
$\int\limits { \frac{1}{sinx}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{sin^2x}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{1-cos^2x}+cosx } \, dx \\$
$cosx=t\\-sinxdx=dt\\-\int\limits { \frac{1}{1-t^2} } \, dt +sinx+C=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+t}{1-t} |+sinx+C$
$=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+cosx}{1-cosx} |+sinx+C$

2.
$\int\limits { \frac{sin(lnx)}{x} } \, dx \\ lnx=t\\ \frac{dx}{x} = dt\\ \int\limits { sint} \, dt =-cost+C=-cos(lnx)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dudka283847

09.08.2021 06:07

. Вычисли устно, запиши только ответы 400•30 400•600 250•200 7000•40 90•209 300•700 60•900 50•2000...

NJR228337

05.05.2022 19:09

2 6/7×9×3 1/9 решите по действиям...

полинка20072

29.08.2022 07:23

Мама с Севой отправились в ТЦ. -Мне надо снять накопленные 20000 рублей в банкомате! - сказала мама и встала в очередь у банкомата Сила . В руках у неё была карта этого...

chern8p08uo0

12.04.2022 22:21

Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: а) 0.(15) 6) 2,2(1) и запишите решение...

Ali8b

23.02.2023 17:11

На овочеву базу завезли огірки, помідори та картоплю. Помідорів було 315 кг, огірків - в 3 рази більше, ніж помідорів, а картоплі - на 48 кг менше, ніж огірків. Скільки...

egorgamer153

15.12.2022 13:49

На диаграмме 10 изображенна половозрастная пирамида населения всей Земли по данным на конец 2017 г. (общая численность человечества на этот момент 7,52 млрд чел.). Рассмотрите...

St1mx15

13.10.2022 09:04

Запиши відношення нескоро ним звичайним дробом 16:36=...

fat10

27.02.2020 17:29

Выполнить умножение с ришением! б) -14 x (-11) в) 0,8x(-2,6) г) -4_3 x (-4_)...

katyamarkova22

27.02.2020 17:29

Б) (х - 3целых 13/21) 2целых 10/21 = 7целых 2/21. )...

Violetta1508mailru

27.02.2020 17:29

На двух опытных участках общей площадью 100м в квадрате высадили тюльпаны.на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц, а на втором - 640 луковиц....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку