Решить неравенство (15^x-3^(x+1)+15)/(-x^2 + 2x) - вопрос №7711079153115220 от vladlena217 27.10.2022 01:12

Question

Математика: Решить неравенство (15^x-3^(x+1)+15)/(-x^2 + 2x) =0

vladlena217 · Answer

Если ошибок нет, то числитель положителен при любом x.
15^x-3^(x+1)+15=3^x*(5^x-3)+15
3^x и 5^x > 0 при любом х, поэтому 3^x*(5^x-3) > -3.
Ясно, что числитель > 0.
Остаётся знаменатель.
-x^2 + 2x > 0
x(2 - x) > 0
По методу интервалов x € (0; 2)

Решить неравенство (15^x-3^(x+1)+15)/(-x^2 + 2x)> =0