Каждый может поздороваться с 9 другими игроками, и таких игроков 10, то есть получается 10*9 = 90 рукопожатий, однако в таком случае мы учитываем и рукопожатия типа Саша с Колей и Коля с Сашей, то есть мы должны это число ещё разделить на 2. В итоге получим 45 рукопожатий
