Баржа в 7: 00 вышла из пункта а в пункт в расположенный в 30 км от пункта а. пробыв в пункте в 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 23: 00 того же дня. определите (в км/ч) собственную скорость баржи, еслиизвестно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
х - собственная скорость баржи
23 - 7 - 1 2/3 ч = 14 1/3 ч = 43/3 час- время движения баржи , по условию задачи имеем : 30/(х - 3) + 30/(х + 3) = 43/3 , умножим левую и правую сторону уравнения на : 3(х - 3)(х + 3) . Получим : 30*3*(х + 3) + 30*3*(х - 3) = 43*(x^2 - 9) ; 90х + 270 + 90х - 270 = 43x^2 - 387
43x^2 - 180x - 387 = 0 D= (- 180)^2 - 4* 43 *(- 387) = 32400 + 66564= 98964
Sqrt(98964) = 314.6
Найдем корни уравнения : х' = (- (-180)+ 314.6) / 2 * 43 = (180 + 314.6) / 86 = 494.6 / 86 = 5,75 ; 2-ой = (- (-180) - 314,6) / 2 * 43 = (180 - 314,6) / 86 = -134,6 / 86 = - 1,57. Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 .
ответ : Собственная скорость баржи равна : 5,75 км/ч