logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DianaBiktagirova
DianaBiktagirova
08.04.2020 18:23 •  Математика

Площадь прямоугольника равна 108см^2,диагонали 15 см. найдите стороны прямоугольника

Ответ:
холпяик
холпяик
06.10.2020 12:32
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
08760000
08760000
22.04.2022 14:57
Как поступили монголы с побежденными русскими князьями на реке калке...
ivbobkova1
ivbobkova1
10.02.2021 21:18
Чему ровна вся величена если 3/5от этой величены составляют 45 километров...
friskdrimur
friskdrimur
04.09.2020 16:12
Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 4 Найди сумму целых чисел решения системы неравенств....
oldtelephone20
oldtelephone20
23.04.2020 11:15
Выставку посетили540человек за три дня.в первый день пришли 115человек во второй 240человек.сколько человек посетили в третий день...
nellit03
nellit03
02.05.2021 01:51
Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком...
nastyaorinozl1jy
nastyaorinozl1jy
17.02.2020 09:59
Длина окружности с радиусом 5 см​...
milankae
milankae
17.02.2020 09:59
От 14 до 20 надо по айплюсу...
Умник00Семь
Умник00Семь
09.07.2022 10:51
Найдите абсолютную погрешность чисел: 8,38; 9,81; 8,46.​...
milanabzhityants
milanabzhityants
31.01.2023 00:08
В большом магазине лего купили большой набор в 1 день его пришло собирать 31 человек во 2 день-? На 12 человек меньше чем в первый день в 3 день-? Человек всего...
nikitaerm45nikita
nikitaerm45nikita
26.01.2021 20:27
ответить на вопросы 1 чему равна сумма отрицательных чисел2 чему равна сумма чисел с разными знаками...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?