Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси ох плоской фигуры, ограниченной кривыми: y=1/3x^2, y^2=3x

Ответ:

sabin200089

06.10.2020 12:29

$y= \frac{1}{3}x^2\; \; ,\; \; y^2=3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; 3x=(\frac{1}{3}x^2)^2\; ,\; \; 3x=\frac{1}{9}x^4\; \; ,\\\\ \frac{1}{9}x^4-3x=0\; ,\; \; x\cdot (\frac{1}{9}x^3-3)=0\; \; ,\\\\x_1=0 \; \; ,\; \; \frac{1}{9}x^3=3\; \; \to \; \; x^3=27\; ,\; x_2=3\\\\V_{OX}=\pi \cdot \int \limits _0^3(3x-\frac{1}{9}x^4)dx=\pi \cdot (\frac{3x^2}{2}-\frac{x^5}{9\cdot 5})\Big |_0^3=\\\\=\pi \cdot ( \frac{27}{2}- \frac{27}{5} )=\pi \cdot \frac{3\cdot 27}{10} =8,1\, \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

likaizmaylova

06.12.2021 18:11

решить уравнение 12,7:у=139,2...

Gergoo

27.07.2021 14:16

12. Деление десятичной дроби на обыкновенную (разные знаки)...

Vikohkaice

27.07.2021 14:16

Ручка коштує 2 грн. Скільки можна купити маркерів на 18 грн., якщо маркер на одну гривню дорожчий від ручки ?...

vadiЬПФН

27.07.2021 14:16

Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла. Один из этих углов составляет 40 % прямого угла. Вычисли градусные меры обоих углов. Градусная...

RRE1

28.03.2023 10:06

Известно, что данные в таблице величины прямо пропорциональны. Заполни таблицу. Цена (евро) 1 2 3 4 5 Масса (г) 17...

maryana070803

26.11.2021 22:54

У даний кут А вписано коло, що дотикаєтьея до сторін кута в точках Віс, у довільно взятій точці D кола проведено дотич- ну (рис. 6). Визначте периметр трикутника,...

Лина5г

15.05.2023 07:55

Розв яжіть рівняння |x+2|×x+1)=0...

Сергейрг

18.01.2021 06:12

Укерима 18 манатов а у азад в 2 раза меньше,чем у керима.сколько манатов у азада...

Olegbro364682

22.09.2022 18:14

Y=cos(x)⋅ln(2x) найти производную функции...

софьячубик

03.09.2022 01:14

Посчитайте: 4,5 %от 168 147,6% от 2500 28,3% от 569,8 0,09% от 456800 15 заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку