logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
hellkrest1
hellkrest1
10.08.2022 00:26 •  Математика

Найти общий интеграл дифференциального уравнения 3x-2xy'=1+y'

Ответ:
ПоЛиНа201420142014
ПоЛиНа201420142014
26.08.2020 13:47
3x-2xy'=1+y'\\ 3x -1=y'(1+2x)\\ y'= \frac{3x-1}{1+2x}

Проинтегрируем обе части уравнения, получаем

\displaystyle y= \int\limits \frac{3x-1}{1+2x} \, dx = \int\limits {} \frac{3}{2} \, dx -\frac{5}{2} \int\limits {\frac{dx}{1+2x}} \, = \frac{3}{2} x-\frac{5}{4}\ln|1+2x|+C

Нашли общее решение

общий интеграл можно представить следующем виде

y-\frac{3}{2} x=C-\frac{5}{4}\ln|1+2x|
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
оля2030
оля2030
28.03.2021 04:22
Турист ехал 378 км. поездом он ехал 4 ч. а на мотоцикле 3ч с какой скоростью ехал турист на мотоцикле если поезл шел со скоростью 60 км в ч?...
сьдвщы
сьдвщы
28.03.2021 04:22
Впишите в рамочку пропущенное число или букву в тождественно равных выражениях 1) а (b + c)= ab + # · c; 2) # (a + 3)= 1,2a + 3,6; 3) 10a - 12a - 3= # · a - 3; 4) 0,25a...
Fakla
Fakla
28.03.2021 04:22
Впустой аквариум,длинна которого равна 80см,а ширина 40см,налили 18 вёдер воды, в каждом из которых было 10 л воды.определите расстояние от поверхности воды до дна аквариума....
Nastromanova
Nastromanova
28.03.2021 04:22
Выполните вычитание смешанных чисел (1) 6 целых 3/4-2 2/3 (2) 7 1/3- 5 1/4 (3) 6 5/7 - 5 2/3 (4) 12 5/6 - 9 3/8 (5) 11 7/15 - 6 2/3 (6) 8 1/5 - 3 2/7 (7) 5 6/13 - 2 2/3...
annaa021
annaa021
28.03.2021 04:22
Если лягушонок зеленый то он веселый. если лягушонок не веселый то он сидит на берегу. все лягушата либо зеленые либо пестренькие. если лягушонок пестренький, то он плавает...
den751
den751
28.03.2021 04:22
Выполни действие (2т30ц6кг-120ц4кг+10т83кг)*2/5, заранее...
mayzernik
mayzernik
28.03.2021 04:22
Площадь прямоугольника 24 см.длина 6 см.найти его периметр.начерти прямоугольник в тетради.соедени две противополженные вершины прямоугольника.какие фигуры у тебя получились?...
aarmen020
aarmen020
28.03.2021 04:22
Раскройте скобки 4а-(3в-с) -м-(2н+к) 0,19+(4а-с) х+(8у-z) м+(9н-к-р) а-(4в+3с-д)...
chanel00
chanel00
28.03.2021 04:22
В3 одинаковых ящиках лежит 12 кг клубники. сколько нужно таких ящиков чтобы упаковать 40 кг клубники...
amitabonbon
amitabonbon
28.03.2021 04:22
Решить 1)3.3а+(а-4) . 2)5а-(0.7а+8). 3)5.3b-(2b+3). 4)9.6b+(7-0.4b). 5)2c-(9-5.1c). 6)-5c+(13-6c). второе. 1)3(x-7)+5x. 2)5(4-3x)+8x. 3)(y-4)*2+10y. 4)(2y +5)*4-11y. 5)4x+2(0.5x+3)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?