АВСDК - пирамида, в основании квадрат Sбок=1/2Росн*l, где l - апофема Р- периметр квадрата Найдем 1/2 стороны квадрата AD из Δ КОН АD=2OH КО - высота Δ ОКН - прямоугольный КН - апофема пирамиды и гипотенуза Δ ОКН По теор. Пифагора: ОН²=КН²-КО² ОН=√(8²-4²)=√(64-16)=√48 AD=2√48=2√(16*3)=8√3 P=8√3*4=32√3 Sбок=1/2 Росн * l Sбок=1/2*32√3*8=128√3(см²)
Sбок Апофему мы знаем, осталось найти P; В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, найдём по теореме Пифагора половину стороны квадрата: => полная сторона будет
Sбок=1/2Росн*l, где l - апофема
Р- периметр квадрата
Найдем 1/2 стороны квадрата AD из Δ КОН
АD=2OH
КО - высота
Δ ОКН - прямоугольный
КН - апофема пирамиды и гипотенуза Δ ОКН
По теор. Пифагора:
ОН²=КН²-КО²
ОН=√(8²-4²)=√(64-16)=√48
AD=2√48=2√(16*3)=8√3
P=8√3*4=32√3
Sбок=1/2 Росн * l
Sбок=1/2*32√3*8=128√3(см²)
Апофему мы знаем, осталось найти P;
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, найдём по теореме Пифагора половину стороны квадрата: