Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, используя выделение полного квадрата.

Ответ:

волшебство5

10.08.2020 08:25

$\displaystyle \int\limits \ \frac{17x+5}{x^2-12x+40} dx = \int\limits \ \frac{17x+5}{(x-6)^2+4} dx =\{x-6=t;\,\, dx=dt\}=\\ \\ \\ = \int\limits \ \frac{17t+107}{t^2+4} dt = \int\limits \ \frac{17t}{t^2+4} dt+ \int\limits \ \frac{107}{t^2+4} dt=\\ \\ \\ = \frac{17}{2} \int\limits \ \frac{d(t^2+4)}{t^2+4} +107 \int\limits \ \frac{dt}{t^2+2^2} = \frac{17}{2} \ln|t^2+4|+ \frac{107}{2} arctg \frac{t}{2} +C$

где t=x-6

t=x-6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Настя12111978

18.08.2021 19:37

В 5 классе 18 учеников,в 6 классе 24 ученика,в 7 классе 30 учеников,в 8 классе 18 учеников,в 9 классе 28 учеников А)представте в виде столбчатой диаграммы эти статистические данные...

СвинкаГоппа

01.10.2022 13:47

Запишите правильную дробь6/10 в виде десятичной дроби. В знаменателе дроби один нуль, поэтому в числителе справа налево отсчитаем одну цифру и поставим запятую. 6/10=0.6; 7/10=0.7;...

дилли1

11.08.2020 16:08

Мама купила 6 м тесьмы, я а бабушка к2м такой же тесьмы. к Мама заплатила за покупку на 3 руб. 20 коп. больше бабушке. сколько рублей заплатила за покупку мама? Бабушка?...

brikabrakenerge

08.01.2020 01:23

Отметьте прямые которые проходят через точку 0; 1. надо выбрать два ответа А:y=2x+1. Б:y=-x-1 B:y=-x+2 C:y=5x+1...

Радужныйединорог1526

14.01.2020 15:14

с развёрнутым ответом7 класс ...

Мусора12233334555

07.03.2023 01:08

) В швейный цех поступило 3 рулона ткани по 40,5м в каждом. 1% ткани оказался плохо прокрашенным, и его пришлось отрезать. Сколько ткани осталось?...

rusalochka1999p08s2t

10.02.2021 09:58

Знайти всі натуральих чисел,які кратні 6 і не більші 288...

ilin265ilinMiha

05.12.2020 07:30

Распределение объектов изучения по мере усложнения организации (пример 15432): 1) сообщество 2) популяция 3) клетка 4) организм 5) вид...

artemsteam1234oz40fw

05.12.2020 07:30

Морская вода содержит 5% соли. сколько килограммов пресной воды надо добавить к 40 килограммам морской, чтобы содержание соли составило 2%...

lizochkaegorov

05.12.2020 07:30

Что останется в коробке если вынуть все спички...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку