Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или показать его сходимость и расходимость dx/x*ln^2 x

Ответ:

kceniakey

06.10.2020 12:29

$\int\limits^{ \frac{1}{e} }_0 { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{d(lnx)}{ln^2x} } =\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{lnx} |^{ \frac{1}{e} }_\mu)=$ $\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{ln( \frac{1}{e} )}+\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{-1} +\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(1 +\frac{1}{ln\mu})$ $=1+ \frac{1}{- \infty} =1+0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

falendadmitry

18.09.2022 22:49

Решить уравнения 1. 16+48/х=40 2. 320/(52-х)=8 3. 50+х-72=78...

ksunavolik

18.09.2022 22:49

72: 24(умножить)18 1) 236+189=425 425+308=733 2) 200-30=170 170*5=850 3) 90: 3=30 300+30=330 4)50*4=200 90*3=270 200+270=470 5)70*3=210 80: 10=8 210+8=218 6) 9*3=27 27:...

ЭлинаКутлуюлова

18.09.2022 22:49

Записать число 12 миллиардов 51 миллион 79 единиц...

IrinaKorolevskih

18.09.2022 22:49

Точки a,b и c лежат на одной прямой.расстояние между точками a и b равно 20 см,а между точками b и c - 5 см.найдите расстояние между точками a и с....

Wikpiklear

18.09.2022 22:49

Запиши сумму и разность, используя числа 6 и а...

ПомошницаНомер1

18.09.2022 22:49

Выразить 64 дм в кубических сантиметрах...

lera1059

18.09.2022 22:49

Доктор пилюлькин приготовил 85 литров дечебногр сиропа из лекарственных растений .ищ них 20литров из плодовшиповника.35 литров из мяты.остальное из ромашки.сколько литров...

барбаришкин

18.09.2022 22:49

Как начертить сломанную из двух звеньев...

ммрк

18.09.2022 22:49

Если 14 это делитель б, а с кратно 49, то сумма аб+св кратна 7 докажите...

anitayun0518

18.09.2022 22:49

Можно ли сократить 1 целую 6/6,если да то как ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку