Докажите равенство sin⁡2α=(2 tg⁡α)/(1+tg^2⁡α ), если - вопрос №769897322122 от Катерика2004 11.08.2021 05:28

Question

Математика: Докажите равенство sin⁡2α=(2 tg⁡α)/(1+tg^2⁡α ), если α≠π/2+πn,n∈z.

Катерика2004 · Answer

2tgα/(1+tg²α)=(2sinα/cosα)/(1+sin²α/cos²α)==(2sinα/cosα)/(cos²α+sin²α)/cos²α=(2sinα/cosα)/(1/cos²α)==(2sinα/cosα).cos²α=2sinαcosα=sin2α...