Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

Ответ:

Maryan2609

06.10.2020 11:59

$\int \frac {x+2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {x}{x \cdot (x-3)} \ dx + \int \frac {2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \\
= \int \frac {1}{(x-3)} \ dx + 2 \cdot \int \frac {1}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {1}{y} \ dy + 2 \cdot \int \frac {1}{(z+ \frac {3}{2}) \cdot (z-\frac {3}{2})} \ dz = \\
= ln|y|+C+2 \cdot \int \frac {1}{z^2-(\frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C_2 = \\$
$(C_1+C_2=C) \\
=ln|x-3|+ \frac{2}{3} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dashutkazel1221

30.08.2022 13:22

Приведите пример двухзначного числа, который более 30 и при этом делится на 22...

natalimironenko

16.03.2022 13:00

Разложите на простые числа 37800...

milena162

20.07.2022 21:03

Б) в шкафу на первой полке стоит 120 книг, на второй в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей - - в 3 разаменьше, чем на второй. На сколько книг на третьей полкеменьше,...

Adelinartr

28.03.2020 05:58

133. Напишите день и месяц своего дня рождения. 1) Выясните, составным или простым числом является каждое изчисел.2) Найдите делители каждого числа.3) Запишите для каждого...

Anastasia12578

18.03.2020 16:19

Мать старше дочери в 2,5 раза, а 6 лет назад мать была в 4 раза старше дочери. сколько лет матери и сколько лет дочери. если это возможно можно без уравнений. если невозможно...

dsgdfsg00

18.03.2020 16:19

Мама купила в магазине много продуктов и по телефону попросила папу выйти ей на встречу. мама идёт из магазина, папа из дома, который находится от магазина на расстоянии...

VZ1

18.03.2020 16:19

Удвух братьев поровну орехов . если старший брат отдаст младшему 20 орехов , то у него станет в 6 раз меньше . сколько орехов было первоначально?...

dimagurkun2016

18.03.2020 16:19

Вкоробке лежат болтики,шайбочки и гайки -всего 107 штук. известно ,что число болтиков в 3 раза больше числа винтиков; кроме того, винтиковбольше чем гаечек. сколько гаечек...

t9003451896Temach

18.03.2020 16:19

Неизвестное число умножили сначала на 4, потом это же число умножили на 7. полученные произведения сложили и в результате получили 66990. найдите неизвестное число....

MrCony

18.03.2020 16:19

Выполни умножение. а) 15/17 * 34/63; б) 9/40 * 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку