Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь поверхности, полученной оборачиванием во круг оси ох дуги кривой y=x^3: 3, -2< =x< =2

Ответ:

Ника85527

06.10.2020 11:54

$S_x=4 \pi \int\limits^2_0 { \frac{x^3}{3} \sqrt{1+(x^2)^2} } \, dx = \frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 {4x^3 \sqrt{1+x^4} } \, dx$ $=\frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 { \sqrt{1+x^4} } \, d(x^4+1)=\frac{ \pi }{3} \frac{(x^4+1)^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } |_0^2=2 \pi ((2^4+1)^{ \frac{3}{2} }-(0^4+1)^{ \frac{3}{2} })=$ $2 \pi (17 \sqrt{17} -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

05012008попович

08.02.2021 17:09

−1,5(2−n) (распишите по действиям)...

Йошино1

31.05.2021 21:54

1 м ткани стоит 75 руб. сколько стоит 2,4 метра такой ткани...

smokenmyr

16.04.2022 02:13

Укажите число в котором 9 единиц второго класса....

милка327

19.12.2022 09:50

Петерсон 3 класс выпонлни деление с остатком сделай проверку...

Tasha00000007

22.11.2020 12:31

Биссектриса am прямоугольника abcd делит сторону bc на отрезки bm и mc соотвественно равные 7 и 5 найди площадь прямоугольника. Решить нужно !...

Superfoxygirl112

08.10.2021 21:17

Вырази в указанных единицах измерения...

FACCE

26.10.2022 02:09

У пірата 4 скрині повні золотих монет. У кожній скрині однакова кількість монет. Він знає що загалом у чотирьох скринях менше 270 монет але у будь-яких трьох скринях більше...

matve228

22.08.2022 11:27

Відношення чисел 5 і 6 дорівнює відношенню чисел: 1) 6і5 2) 18і15 3) 5і12 4)10і12...

LIKA03072017

23.02.2020 16:22

Расстояние между двумя пристанями Теплоход проходит по течению реки за 3 часа, а против течения за 3,5 часа. Собственная скорость теплохода-Vкм/ч, а скорость течения реки-X...

Karamelka659

04.07.2022 08:45

0,75a-0,25a=1/2 решите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку